Question

生产商对在甲、乙两地生产并销售的某产品进行研究后发现如下规律:每年年产量为(吨)时所需的全部费用(万元)与满足关系式,投人市场后当年能全部售10出，且在甲、乙两地每吨的售价(万元)均与满足一次函数关系.(注:年利润=年销售额-全部费用)

(1)当在甲地生产并销售吨时,满足，求在甲地生成并销售吨时利润为多少万元；

(2)当在乙地生产并销售吨时, ,求在乙地当年的最大年利润应为多少万元?

Answer

(1)30万元 (2)215万元

【解析】

(1)根据题意列出利润与x之间的关系式，把代入即可求出利润;

(2)列出乙地的利润与x之间的关系式，并配方成顶点式进而求出最大年利润；

【解析】
(1)根据题意可得：

甲地当年的年销售额为万元，

设利润为，则，

在甲地生成并销售吨时利润为：把代入，

得：万元，

在甲地生成并销售吨时利润为30万元.

(2)乙地当年的年销售额为万元，

设利润为，则：

乙地生产并销售25吨时，利润最大为215万元.