Question

某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：

①一次购买金额（称为应付款，下同）不超过1万元，不予优惠；

②一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；

③一次购买金额超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分给予八折优惠．

（1）若顾客第一次购买原料应付款8000元，第二次应付款24000元，则实际共付款　   　元；若他是一次购买同样数量的原料，则实际付款　   　元；

（2）某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料实际付款若干元，第二次购买实际付款26100元．如果他是一次购买同样数量的原料，则实际付款可少付金额为1540元，只知第一次购买的原材料应付款不超过1万元，问第一次到底花费多少钱？

Answer

(1)19600；28600；(2)8200元

【解析】

（1）根据题意即可列式计算；

（2）设第一次花费x元，x＜10000，求出第二次原料的实际金额，再根据实际付款可少付金额为1540元即可列出方程.

（1）∵8000＜10000，10000＜24000＜30000，

∴实际付款＝8000+24000×0.9＝29600（元）；

若是一次购买同样数量的原料，

则8000+2400＝32000，

∴实际付款＝30000×0.9+2000×0.8＝28600（元）；

故答案为：19600；28600；

（2）∵30000×0.9＝27000＞26100，

∴第二次应付款26100÷0.9＝29000（元），

设第一次花费x元，x＜10000，

由题意得：30000×0.9+（29000+x﹣30000）×0.8+1540＝26100+x，

整理得：0.2x＝1640，

解得：x＝8200，

答：第一次花费8200元．