Question

先化简，再求值

已知|x﹣2|+（y+1）²＝0，求2x²﹣[5xy﹣3（x²﹣y²）]﹣5（﹣xy+y²）的值．

Answer

5x2﹣8y2，12

【解析】

先去括号、合并同类项化简原式，继而根据非负数的性质得出x，y的值，再将x，y的值代入计算可得．

原式＝2x2﹣5xy+3（x2﹣y2）﹣5（﹣xy+y2）

＝2x2﹣5xy+3x2﹣3y2+5xy﹣5y2

＝5x2﹣8y2，

因为|x﹣2|+（y+1）2＝0，

所以x＝2，y＝﹣1，

所以，原式＝5×22﹣8×（﹣1）2＝20﹣8＝12．