Question

用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab²+2ab+a．

如：1※2＝1×2²+2×1×2+1＝9

（1）（﹣2）※3＝　  ；

（2）若※3＝16，求a的值；

（3）若2※x＝m，（x）※3＝n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．

Answer

（1）-32；（2）1；（3）m＞n．

【解析】

（1）根据新运算展开，再求出即可；

（2）先根据新运算展开，再解一元一次方程即可；

（3）先根据新运算展开，再求出m、n，即可得出答案．

（1）原式＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）

＝﹣18﹣12﹣2

＝﹣32，

故答案为：﹣32．

（2）因为※3＝×32+2××3+＝8a+8，

所以8a+8＝16，

解得a＝1；

（3）根据题意，得m＝2x2+2×2x+2＝2x2+4x+2，

n＝x×32+2×x×3+x＝4x，

则m﹣n＝2x2+2＞0，

所以m＞n．