Question

A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l₁，l₂分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x（h）的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的个数是（　　）

①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；

②l₁的函数表达式为y=80﹣30x；

③l₂的函数表达式为y=20x；

④小时后两人相遇．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

Answer

D

【解析】

根据速度=路程÷时间，即可求出两人的速度，利用待定系数法求出一次函数和正比例函数解析式即可判定②③正确，利用方程组求出交点的横坐标即可判断④正确．

【解析】
甲骑车速度为=30km/小时，乙的速度为=20km/小时，故①正确；

设l1的表达式为y=kx+b，

把（0，80），（1，50）代入得到：，

解得，

∴直线l1的解析式为y=﹣30x+80，故②正确；

设直线l2的解析式为y=k′x，

把（3，60）代入得到k′=20，

∴直线l2的解析式为y=20x，故③正确；

由，解得x=，

∴小时后两人相遇，故④正确；

正确的个数是4个.

故选：D．