Question

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=12，BC=16，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则△ADB的面积为_____

Answer

60

【解析】

先根据勾股定理求得AB的长，再根据折叠的性质求得AE，BE的长，从而利用勾股定理可求得DE的长，进而利用三角形面积解答．

【解析】
∵AC=12，BC=16，

∴AB==20，

∵AE=AC=12（折叠的性质），

∴BE=8，

设CD=DE=x，则在Rt△DEB中，82+x2=（16﹣x）2，

解得x=6，

即DE=6，

∴△ADB的面积=·AB·DE=20×6=6.

故答案为：60.