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(1)点P的坐标为(x,y),若x=y,则点P在坐标平面内的位置是 ;若x+y=...

(1)点P的坐标为(x,y),若x=y,则点P在坐标平面内的位置是     ;若x+y=0,则点P在坐标平面内的位置是     

(2)已知点Q的坐标为(2﹣2a,a+8),且点Q到两坐标轴的距离相等,求点Q的坐标.

 

(1)在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上.在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上.(2)点Q的坐标为(6,6)或(﹣18,18). 【解析】 (1)根据互为相反数的两个数的和等于0判断出x、y互为相反数,然后解答; (2)根据点Q到两坐标轴的距离相等列出方程,然后求解得到a的值,再求解即可. 【解析】 (1)∵点P的坐标为(x,y),若x=y, ∴点P在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上. ∵x+y=0, ∴x、y互为相反数, ∴P点在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上. 故答案为:在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上;在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上; (2)∵点Q到两坐标轴的距离相等, ∴|2﹣2a|=|8+a|, ∴2﹣2a=8+a或2﹣2a=﹣8﹣a, 解得a=﹣2或a=10, 当a=﹣2时,2﹣2a=2﹣2×(﹣2)=6,8+a=8﹣2=6, 当a=10时,2﹣2a=2﹣20=﹣18,8+a=8+10=18, 则点Q的坐标为(6,6)或(﹣18,18).
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考点分析:
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如图,某港口P位于东西方向的海岸线上,A、B两艘轮船同时从港口P出发,各自沿一固定方向航行,A轮船每小时航行12海里,B轮船每小时航行16海里.它们离开港口一个半小时后分别位于点R、Q处,且相距30海里.已知B轮船沿北偏东60°方向航行.

(1)A轮船沿哪个方向航行?请说明理由;

(2)请求出此时A轮船到海岸线的距离.

 

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尺规作图:(不要求写作法,只保留作图痕迹)

如图,工厂A和工厂B,位于两条公路OC、OD之间的地带,现要建一座货物中转站P.若要求中转站P到两条公路OC、OD的距离相等,且到工厂A和工厂B的距离之和最短,请用尺规作出P的位置.

 

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计算:

(1)

(2)+|﹣3|+(2﹣0

(3)已知2x+1的平方根是±3,3x+y﹣2的立方根是﹣3,求x﹣y的平方根.

 

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已知一次函数y=kx+2(k≠0)与两坐标轴围成的三角形面积为2,则一次函数的表达式为_____

 

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如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=12,BC=16,现将直角边AC沿AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则ADB的面积为_____

 

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