Question

如图，已知A为反比例函数（<0）的图像上一点，过点A作AB⊥轴，垂足为B.若△OAB的面积为2，则k的值为（    ）

A. 2 B. -2 C. 4 D. -4

Answer

D

【解析】

设A点坐标为(m，n)，则有AB=-m，OB=n，继而根据三角形的面积公式以及反比例函数图象上点的坐标特征即可求得答案.

设A点坐标为(m，n)，则有AB=-m，OB=n，

∵S△ABO==2，

∴，

∴mn=-4，

又∵点A在反比例函数(<0)的图象上，

∴n=，

∴k=mn=-4，

故选D.