Question

如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A＋∠C＝_________°．

Answer

219

【解析】

连接AB，根据切线的性质得到PA＝PB，根据等腰三角形的性质得到∠PAB＝∠PBA＝（180°−102°）＝39°，由圆内接四边形的性质得到∠DAB＋∠C＝180°，于是得到结论．

【解析】
连接AB，

∵PA、PB是⊙O的切线，

∴PA＝PB，

∵∠P＝102°，

∴∠PAB＝∠PBA＝（180°−102°）＝39°，

∵∠DAB＋∠C＝180°，

∴∠PAD＋∠C＝∠PAB＋∠DAB＋∠C＝180°＋39°＝219°，

故答案为：219°．