Question

观察如图所示一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,…按此规律第10个图中共有点的个数是     (     )

A.109个 B.136个 C.166个 D.199个

Answer

C

【解析】

由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n=个点，进一步代入求得数值即可．

第1个图中共有1+1×3=4个点，

第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，

第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，

…

第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n=个点．

所以第10个图中共有点的个数是个，

故选C.