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下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断,正确的是( ) A.有两个不相...

下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断,正确的是(  )

A.有两个不相等实数根 B.有两个相等实数根

C.有且只有一个实数根 D.没有实数根

 

A 【解析】 根据方程的系数结合根的判别式,即可得出△=13>0,进而即可得出方程x2+x﹣3=0有两个不相等的实数根. ∵a=1,b=1,c=﹣3, ∴△=b2﹣4ac=12﹣4×(1)×(﹣3)=13>0, ∴方程x2+x﹣3=0有两个不相等的实数根, 故选A.
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考点分析:
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方程3x2﹣8x﹣10=0的二次项系数和一次项系数分别为(  )

A. 38 B. 3和﹣8 C. 3和﹣10 D. 310

 

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甲、乙两人相约元旦登山,甲、乙两人距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:

(1)t=______min

(2)若乙提速后,乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,

①则甲登山的上升速度是______m/min

②请求出甲登山过程中,距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数关系式.

③当甲、乙两人距地面高度差为70m时,求x的值(直接写出满足条件的x)

 

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如图,点A(1,3)、点B(m,1)是一次函数y=﹣x+b的图象上的两点,一次函数y=﹣x+b图象与x轴交于点D.

(1)b=     ,m=     

(2)过点B作直线l垂直于x轴,点E是点D关于直线l的对称点,点C是点A关于原点的对称点.试判断点B、E、C是否在同一条直线上,并说明理由.

(3)连结AO、BO,求△AOB的面积.

 

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已知:△ABC≌△EDC
1)若DEBC(如图1),判断△ABC的形状并说明理由.
2)连结BE,交ACF,点HCE上的点,且CH=CF,连结DHBEK(如图2).求证:∠DKF=ACB

 

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已知:如图,在△ABC中,∠C=90°.

(1)AC上作一点E,使EA=EB;(保留作图痕迹,作图痕迹请加黑描重)

(2)(1)的条件下,若AB=6,AE:EC=2:1,求CE的长.

 

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