已知点A（2，﹣4），直线y＝﹣x﹣2与y轴交于点B，在x轴上存在一点P，使得P...

已知点A（2，﹣4），直线y＝﹣x﹣2与y轴交于点B，在x轴上存在一点P，使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为_____．

（，0）【解析】作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′，交x轴于P，连接PB，此时PA+PB的值最小．求出直线AB′的解析式即可解决问题．作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′，交x轴于P，连接PB，此时PA+PB的值最小．设直线AB′的解析式为y＝kx+b，把A（2，﹣4），B′（0，2）代入得：，解得：，∴直线AB′的解析式为y＝﹣3x+2，令y＝0，得：x，∴P（，0）．故答案为（，0）．

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考点分析：

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