Question

如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示.

（1）当点P运动的路程x=4时，△ABP的面积为y=           ；

（2）求：线段AB的长；

（3）求：梯形ABCD的面积是多少？

Answer

（1）16；（2）8；（3）26.

【解析】

（1）依据函数图象，即可得到点P运动的路程x=4时，△ABP的面积；
（2）根据图象得出BC的长，以及此时三角形ABP面积，利用三角形面积公式求出AB的长即可；

（3）由函数图象得出DC的长，利用梯形面积公式求出梯形ABCD面积即可．

（1）由图可得，当点P运动的路程x=4时，△ABP的面积为y=16，
故答案为：16；
（2）根据图象得：BC=4，此时△ABP为16，
∴AB•BC=16，即×AB×4=16，
解得：AB=8；
（3）由图象得：DC=9-4=5，
则S梯形ABCD=×BC×（DC+AB）=×4×（5+8）=26．