Question

如图，中，，是的角平分线，于，交于，则_________°.

Answer

25

【解析】

根据三角形内角和求出∠BAC，再利用角平分线求出∠ABD，然后可求出∠BAE，最后根据角的和差关系即可求出角度.

∵∠ABC=30°，∠ACB=50°，

∴∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=180°－30°－50°=100°，

∵BD是△ABC的角平分线，

∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=15°，

∵AE⊥BD，

∴∠BAE=90°－∠ABD=90°－15°=75°，

∴∠CAE=∠BAC－∠BAE=100°－75°=25°.