Question

如图，为三边，，的长分别为20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于(       )

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

利用角平分线上的一点到角两边的距离相等的性质，可知三个三角形高相等，底分别是20，30，40，所以面积之比就是2：3：4．

【解析】
过点O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，

∵O是三角形三条角平分线的交点，

∴OD=OE=OF，

∵AB=20，BC=30，AC=40，

∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=2：3：4．

故选B．