Question

已知△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂的周长相等，现有两个判断：

①若A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；

②若∠A₁=∠A₂，∠B₁=∠B₂，则△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，

对于上述的两个判断，下列说法正确的是（　　）

A.①正确，②错误 B.①错误，②正确 C.①，②都错误 D.①，②都正确

Answer

D

【解析】

①∵A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，且△A1B1C1与△A2B2C2的周长相等，

∴B1C1=B2C2．∴△A1B1C1≌△A2B2C2（SSS）．故①正确．

②∵∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，∴△A1B1C1∽△A2B2C2．

∴．∴B1C1=B2C2．∴△A1B1C1≌△A2B2C2（ASA）．故②正确．

综上所述，①，②都正确．故选D．