Question

如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子顶端B到地面距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′的长为（　　）

A.等于1m B.大于1m C.小于1m D.以上答案都不对

Answer

C

【解析】

由题意可知OA＝2，OB＝7，先利用勾股定理求出AB，梯子移动过程中长短不变，所以AB＝A′B′，又由题意可知OA′＝3，利用勾股定理分别求OB′长，把其相减得解．

在直角三角形AOB中，

∵OA＝2，OB＝7

∴AB＝（m），

由题意可知AB＝A′B′＝（m），

又∵OA′＝4，根据勾股定理得：OB′＝（m），

∴BB′＝7﹣＜1．

故选C．