Question

为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:

设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元).

（1）求a,c的值；

（2）当x≤6,x≥6时,分别写出y与x的函数关系式；

（3）若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?

Answer

(1)1.5；6；（2）y=6x-27，（x＞6）;(3)21元.

【解析】

（1）根据表格中的数据，9月份属于第一种收费，5a=7.5；10月份属于第二种收费，6a+（9-6）c=27；即可求出a、c的值；（2）就是求分段函数解析式；（3）代入解析式求函数值．

【解析】
(1)由题意5a=7.5，解得a=1.5；

6a+(9−6)c=27，解得c=6.

∴a=1.5，c=6

(2)依照题意，

当x≤6时，y=1.5x；

当x≥6时，y=6×1.5+6×(x−6)=9+6(x−6)=6x−27，

(3)将x=8代入y=6x−27(x>6)得y=6×8−27=21(元).

答：该户11 月份水费是21元.