Question

如图已知∠1与线段a，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写做法。）

(1)作等∠A于∠1

(2)在∠A的两边分别作AM=AN=a

(3)连接MN

Answer

（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析.

【解析】

（1）如图（见解析），设为，作法如下：①作射线AG；②以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OP于点D，交OQ于点E；③以A为圆心，以OD的长为半径画弧，交AG于点B；④以点B为圆心，以DE的长为半径画弧，交前弧于点C；⑤过点C作射线AH，则就是所要作的角；

（2）如图（见解析），以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交射线AG于点M，交射线AH于点N，则AM、AN就是所求作的线段；

（3）如图（见解析），连接题（2）中的点M和点N即可得.

（1）如图，设为，作法如下：①作射线AG；②以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OP于点D，交OQ于点E；③以A为圆心，以OD的长为半径画弧，交AG于点B；④以点B为圆心，以DE的长为半径画弧，交前弧于点C；⑤过点C作射线AH，则就是所要作的角；

（2）以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交射线AG于点M，交射线AH于点N，则AM、AN就是所求作的线段；

（3）连接题（2）中的点M和点N即可得；

（1）、（2）、（3）画图结果如下：