Question

（10分）在野外施工中，需要使质量m=4.20kg的铝合金物体升温.除了保温瓶中尚存有温度t=90.0⁰C的1.200kg的热水外，无其他热源.试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度t0=10.0⁰C升温到66.0⁰C以上(含66.0⁰C),并通过计算验证你的方案.

已知铝合金的比热容C=0.880×10³j(kg⁰C)^－1，水的比热容C₀=4.20×10³j(kg⁰C)^－1,不计向周围环境散失的热量.

Answer

①操作方案：将保温瓶中t=900C的热水分若干次倒出来。第一次先倒出一部分，与温度为t0=10.00C的构件充分接触，并达到热平衡，构件温度升高到t1。将这部分温度为t1的水倒掉，再从保温瓶倒出一部分热水，再次与温度为t1的构件接触，并达到热平衡，此时构件的温度升高到t2。再将这些温度为t2的热水倒掉，然后再从保温瓶倒出一部分热水来使温度为t2的构件升温，……。直到最后一次将剩余的热水倒出来与构件接触，达到热平衡，只要每部分水的质量足够小，最终就可使构件的温度达到所要求的值。

②验证计算：如将1.200kg热水分5次倒出，每次倒出m0=0.240kg，在第一次使热水与构件达到热平衡的过程中：

           Q1=C0m0（t-t1）

           Q1′=Cm（t1-t0）

所以  Q1= Q1′

得    t1=27.10C

同理：t2=40.60C，A

……，t5=66.00C     [倒出次数不能少于5次]

【解析】略