（10分）2007年2月28日，从乌鲁木齐驶往阿克苏的5806次列车遭遇特大沙尘暴，列车从第1节车厢到第11节车厢相继被吹翻。看了这个报道后，某研究小组为探索沙尘暴的威力，进行了模拟研究。如图为测定沙尘暴风力的实验装置图，其中AB是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝，电阻丝阻值较大，一质量和电阻都不计的细长金属丝一端固定于O点，另一端悬挂球P，无风时细金属丝竖直，恰与电阻丝在B点接触，有风时细金属丝将偏离竖直方向，细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触。研究小组的同学对此装置分析中，知道金属球单位面积上所受到的水平风力大小与电压表的读数成正比，空气密度为1.3kg/m3，沙的密度为2.5×103kg/m3。他们对决定金属球单位面积上所受到的风力大小的因素，进行了如下的实验研究：
①在含沙量相同条件下，改变风速，记录不同风速下电压表的示数如下：
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风速（m/s） |
5 |
10 |
15 |
20 |
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电压表示数（V） |
0.6 |
2.4 |
5.4 |
9.6 |
②在风速大小相同条件下，改变风中空气的含沙量，记录不同含沙量下电压表的示数如下：
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含沙量（kg/m3） |
1.1 |
2.2 |
3.3 |
4.4 |
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电压表示数（V） |
2.3 |
3.5 |
4.6 |
5.8 |
（1）根据上述实验结果，试推导出单位面积上所受到的风力大小的关系式？（设比例系数为k）
（2）若（1）中的比例系数k的大小为0.5，已知：车厢的高度为3m，车厢的长度为25m，车厢质量为50t，铁轨间距为1.5m，1m3沙尘暴中含沙尘2.7kg，请根据（1）中的关系式计算当时的风速至少为多大？
（10分）在野外施工中，需要使质量m=4.20kg的铝合金物体升温.除了保温瓶中尚存有温度t=90.00C的1.200kg的热水外，无其他热源.试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度t0=10.00C升温到66.00C以上(含66.00C),并通过计算验证你的方案.
已知铝合金的比热容C=0.880×103j(kg0C)－1，水的比热容C0=4.20×103j(kg0C)－1,不计向周围环境散失的热量.
（10分）．如图所示,一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10m,转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描。扫描一周的时间为T=60(s),光束转动方向如图中箭头所示.当光束与MN的夹角为450时,光束正好射到小车上.如果再经过Δt=2.5(s),光束又射到小车上，则小车的速度为多少?(结果保留两位小数)
（10分）如图所示，质量为70kg的工人站在水平地面上，用带有货箱的滑轮组把货物运到高处。第一次运送货物时，放入货箱的货物质量为160kg，工人用力F1匀速拉绳的功率为P1，货箱以0．1m／s的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N1。第二次运送货物时，放人货箱的货物质量为120kg，工人用力F2匀速拉绳，货箱以0．2m／S的速度匀速上升，地面对工人的支持力为N2，滑轮组机械效率为η2。Nl与N2之比为15:19。（不计绳重及滑轮摩擦，g取10N／kg）求：（1）货箱和动滑轮的总质量m；（2）功率P1；（3）机械效率η2。
（10分）如图（a）所示，停在公路旁的公安巡逻车利用超声波可以监测车速：巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速。在图（b）中，P1、P2是测速仪先后发出的超声波信号，n1 n2分别是测速仪检测到的P1、P2经反射后的信号。设测速信匀速扫描，P1与P2之间的时间间隔为0.9秒,超声波在空气中传播的速度为340米/秒,则被测车的车速为多少？
（10分）如图所示，某一实验室内有一宽度为d的跑道，假设有一连串玩具车沿着同一直线以相同的速度v鱼贯驶过，玩具车的宽度为b，前后两车间的间距为a。某智能机器人用最小的速度沿一直线匀速安全穿过此跑道，则智能机器要穿越跑道的时间为多少？
