Question

在图（a）所示的电路中，电源电压恒定不变，电阻R₁为20欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω  2A”字样。闭合电键S，滑动变阻器R₂上的滑片P移至某处时，电路中两个电表的指针恰好指在相同的位置上，如图（b)所示。求：

（1）电源电压U。

（2）变阻器连入电路的阻值R₂。

（3）改变滑片位置，在电路中各元件都能正常工作的情况下，滑动变阻器R₂连入电路的阻值范围。

Answer

⑴∵ 由图a可知： R1、R2并联，且电流表A串联在干路上、电流表A1与电阻R1串联在支路上。

∴  电流表A的示数比电流表A1的示数要大，

∴  根据图b可以判断出通过R1的电流I1＝0.3安、电路中的总电流I总＝1.5安。                                       1分

∴  U总＝U2＝ U1＝I1×R1                          1分

＝0.3安×20欧＝6伏。                      1分

⑵  ∴  I2＝I总﹣I1＝1.5安﹣0.3安＝1.2安。              1分

∴  R2＝                                        1分

＝＝5欧。                              1分

⑶若通过滑动变阻器的电流为它允许通过的最大电流为2安（此时通过R1的电流仍为＝0.3安不变、电路中的总电流变为I′总＝2.3安，没超过电流表A的量程3安。），所以滑动变阻器接入电路的最小电阻R2最小＝U2/ I2最大＝6伏/2安＝3欧。                      1分

∴改变滑片位置，在电路各元件能正常工作的情况下，滑动变阻

器R2连入电路的阻值范围是： 3欧≤R2≤20欧。          1分

【解析】略