Question

在如图所示的电路中，电源电压不变，开关S始终处于闭合状态。当开关S₁、S₃断开，S₂闭合时，电阻R₁与R₂的总电功率为P₁，且P₁=6.4W,电压表示数为U₁；当断开S₁，闭合S₂、S₃时，电阻R₂的功率为P₂，且P₂=6W，电压表示数为U₂；当闭合开关S₁，断开S₂、S₃时，电流表示数为1.6A。已知U₁ ：U₂ = 4：3。求：

（1）电源电压；（2）电阻的R₃阻值。（7分）

Answer

【解析】
当开关S1、S3断开，S2闭合时，等效电路如图1所示；

当断开S1，闭合S2、S3时，等效电路如图2所示；

当闭合开关S1，断开S2、S3时，等效电路如图3所示。………………（1分）

6.4W = U1 I1……………①    

    6W = U2 I2 …………… ②

∵，∴由① ②两式得出……………③………………（1分）

    U1 = I1 (R1 + R2) ……………④

U2 = I2R2 …………… ⑤

U1 ：U2 = 4：3 ……………⑥

由③~⑥得出：…………… ⑦………………（1分）

U = I1 ( R1 + R2+ R3 ) …………… ⑧

    U = I2  (R2+ R3 ) ……………⑨

 由③⑦⑧⑨四式得出 …………… ⑩

，因为I3= 1.6A，所以I2 = 1A ………………（1分）

    R3 = 10Ω………………（1分）

     U = I2  (R2+ R3) = 1A (6Ω+10Ω)=16V………………（2分）                   

（说明：其它解法，只要正确，可参照本标准酌情给分）