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学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型。为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响,他们将电表接入电路中,如图所示。当只闭合开关S1时,电压表的示数为U1,电阻R3消耗的电功率为P3;当只闭合开关S2时,电压表的示数为U2,电阻R3消耗的电功率为P3′,测得此时电阻R2消耗的电功率为1.5W。已知U1︰U2=1︰2, P3︰P3′=9︰4,电源两端电压保持不变。

(1)请你计算出电阻R1与电阻R2的比值。

(2)科技小组的同学们通过测量与分析发现:当开关S1S2S3都闭合时,电路消耗的电功率最大,请你计算出这个电功率。

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(1)只闭合开关S1,等效电路如图(甲);        只闭合开关S2,等效电路如图(乙)。 ∵      ∴ ----------------1分     ∵  ∴    -----------------1分 (2)当开关S1、S2、S3都闭合时,电路如图(丙),电路功率         达到最大值P。   由图(甲)、(乙):∵ U一定  ∴I (R1+R3)=I′(R2+R3)    ∴       ------------------------------------------1分         ∴       由图(乙)、(丙):       ∵        ∴    ---------------------------------------------1分   由图(丙): ∵      ∴   ---------------------------------------------1分      ∴   ---------------1分 【解析】略
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考点分析:
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