Question

如图所示电路，电源两端电压不变，灯丝电阻不变。当两个开关都断开时，电压表的示数为U₁，电阻R₁消耗的电功率为0.1W。只闭合开关S₁时，电压表的示数为U₂，电流表的示数为0.2A。只闭合开关S₂时，电阻R₁消耗的电功率为3.6W。两个开关都闭合时，灯L正常发光。已知U₁∶U₂＝1∶2，

求：

（1）电阻R₂的阻值；

（2）灯L的额定电功率。

Answer

开关都断开时，电路如图8甲所示；只闭合开关S1时，电路如图8乙所示；

只闭合开关S2时，电路如图8丙所示；开关都闭合时，电路如图8丁所示。

（1）30W                                                

（2）1.8W                                               

【解析】开关都断开时，电路如图8甲所示；只闭合开关S1时，电路如图8乙所示；

只闭合开关S2时，电路如图8丙所示；开关都闭合时，电路如图8丁所示。

(等效电路图) ……………………1分

（1）在甲、乙两图中，电阻R2不变

＝＝   ；   I1＝I2＝×0.2A＝0.1A

R1＝＝＝10W                                 ……………………1分

总电压U一定：  ＝＝

R2＝R1＋RL     ①                                          ……………………1分

在甲、丙两图中，电阻R1不变

＝＝＝；  则：＝ 

总电压U一定： ＝＝

5R1＝R2＋RL   ②                                           ……………………1分

由①、②得：5R1＝R1＋RL＋RL＝R1＋2RL

RL＝2R1＝2×10W＝20W

R2＝R1＋RL＝10W＋20W＝30W                                 ……………………1分

（2）在图乙中，U＝U2＝I2R2＝0.2A×30W＝6V

在图丁中，灯L的额定功率PL＝＝＝1.8W           ……………………1分