Question

为了判断一个小铁球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据：

铁球的质量m/g	量筒内水的体积V水/ml	量筒内水和铁球的总体积V总/ml
790	200	350

（1）通过计算判断该小铁球是空心的，还是实心的？

（2）若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？

（3）若将小铁球的空心部分注满水，则整个铁球受到的重力是多大？（ρ_铁=7.9×10³㎏/m³，ρ_水=1.0×10³㎏/m³，g取10N/kg）

Answer

(1)空心 （2）50cm3    （3）8.4N

【解析】分析：根据铁的质量和密度求出其体积，然后与实际体积（350-200）ml比较，如果等于其实际体积则为实心，如果大于其实际体积则为空心；用实际体积减去实心体积即为空心部分的体积；根据已经求出的空心部分的体积，利用密度公式变形m=ρV可求出水的质量，再加上铁的质量即为总质量，然后即可求出整个铁球受到的重力．（1）由ρ=m/ V 得V实心铁=m铁/ρ铁 =790g/ 7.9g/cm3 =100cm3，

而由表中数据可知V实际=350ml-200ml=150ml=150cm3，因为V实际=150ml＞V实心铁．所以该小铁球是空心的．

（2）V空=V实际-V实心铁=150cm3-100cm3=50cm3；

（3）由ρ=m/V   得m水=ρ水V空=1g/cm3×50cm3=50g，

m总=m水+m铁=50g+790g=840g=0.84kg

根据G=mg=0.84kg×10N/kg=8.4N