Question

小明到淀粉厂参加社会活动发现，收购员在选购马铃薯时，总是先把一定量的马铃薯洗干净称一称，然后再将这些样品放在水中称一称，两次称量差值越小，他给的收价就越高。这里包含什么道理呢？

小明从互联网上找到一张表格大致反映了马铃薯的相关信息：

马铃薯标号	①	②	③	④	⑤
马铃薯的密度ρ／(g·cm^3)	1.08	1.10	1.12	1.14	1.15
所含淀粉的百分率（%）	14.0	18.0	22.5	26.5	29.0
收购价(元／kg)	0.40	0.44	0.50	0.60	0.80

（1）通过对这个表格数据分析，你发现了什么规律？    

（2）小明同学选用托盘天平、小刀、刻度尺等器材，测定马铃薯的密度。

①用小刀将马铃薯削成边长为4cm的正方体。

②将托盘天平放在水平桌面上，调节横梁平衡时，先将游码移到     处，天平指针静止的位置如图甲所示，接下来应进行的操作是     (填写字母代号)。

A．向右移动游码，使横梁平衡

B．向右移动平衡螺母，使横梁平衡   

C．将马铃薯放于左盘，向右盘添加砝码

③天平横梁调节平衡后，往左盘放入削好的马铃薯；天平再次平衡时，右盘所加砝码和游码的位置如图乙所示。则马铃薯的质量是   g，密度是   g／cm³。

（3）选择这张表格中第几号马铃薯价格相对便宜而出粉率又高？     请说明判断依据。    

Answer

（1）马铃薯密度越大，淀粉含量越高，价格越贵；（2）零刻度线处， B，73.6，1.15

（3）③；淀粉含量与收购价比值最大． 

【解析】（1）马铃薯的密度越大，淀粉含量越高，价格越贵．

（2）天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度，然后调节平衡螺母，使天平的横梁平衡．马铃薯的质量：m=50g+20g+3.6g=73.6g．马铃薯的体积：V=（4cm）3=64cm3，

马铃薯的密度：ρ=m /V =73.6g/ 64cm3 =1.15g/cm3．

（3）马铃薯的重力设为G，马铃薯浸没在水中，但不接触容器底，弹簧测力计示数为F，

马铃薯受到的浮力为：F浮=ρ水gV排=ρ水gV'=G-F，马铃薯的体积：V'=(G-F) /ρ水g ，

马铃薯的密度为：ρ'=m′/V′=(G/g)/[(G-F) /ρ水g]=Gρ水/(G-F)，马铃薯的重力不变，水的密度不变，马铃薯在水中的示数越小，马铃薯密度越大．即示数减小的越小，马铃薯密度越小，淀粉含量越大，价格越高