Question

有A、B两个由不同材料制成的实心正方体，它们的重力分别为G _A、G _B，密度分别为ρ_A、ρ_B，且B物体边长是A物体边长的两倍。将A叠放于B正上方置于水平桌面上，A对B 的压强与B对桌面的压强相等。用甲、乙两滑轮组分别匀速提升A、B两物体，如图所示，在相同时间内两物体被提升高度分别为h_A和h_B，2h_A=5h_B。已知两滑轮组动滑轮重分别为G_甲和G_乙，且G_甲׃ G_乙=1׃3。两滑轮组的机械效率分别为η₁和η₂，功率分别为P₁和P₂。若不计绳重和摩擦，则下列判断正确的是：

  A.η₁ : η₂ = 1 : 1    B.ρ_A :ρ_B = 3: 8    C.P₁ :P ₂ = 5 : 3      D.G _A:G _B =1 :8

Answer

A

【解析】根据题意：将A叠放于B正上方置于水平桌面上，A对B 的压强等于GA/S，B对桌面的压强等于（GA+GB）/4S，即GA/S=（GA+GB）/4S，所以GB=3 GA，甲滑轮的机械效率η1= GA hA/4 hA×( GA + G甲）/4= GA / ( GA + G甲），乙滑轮的机械效率η2= GB / ( GB + G乙）= 3GA / ( 3GA + 3G甲）= GA / ( GA + G甲），所以选择A。