Question

 如图所示的电路中，电源两端电压不变，电流表和电压表选择的量程分别为0～0.6A和0～3V。闭合开关S，在滑动变阻器滑片P从一端移动到另一端的过程中，电压表和电流表的示数均可达到各自的最大测量值(且不超过量程)，在上述过程中，电阻R₁消耗的最大电功率与最小电功率之比为9:1。则当滑片P移至滑动变阻器的中点时

A．滑动变阻器接在电路中的电阻为15Ω

B．滑动变阻器两端的电压为3V

C．电路中的电流为0.6A

D．电路消耗的电功率为1.35W

Answer

D

【解析】由题意可知，当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路中的电流为I最大=0.6A；

电源的电压为U=I最大R=0.6R------------------①

此时定值电阻R所消耗的最大电功率为P最大=（I最大）2R=0.36R--------②

当滑动变阻器的阻值全部接入电路中时，滑动变阻其两端的电压U滑=3V，

此时电阻R两端的电压为UR=U-U滑=0.6R-3V，

电路中的电流为I最小=UR/R =（0.6R-3）/R ，

定值电阻R所消耗的最小电功率为P最小=（I最小）2R=[(0.6R-3)/ R ]2R---③

滑动变阻器的最大阻值为R滑=U滑/I最小 =3R/(0.6R-3) --------④

由②③两式和P最大：P最小=9：1，

得：R=7.5Ω，

代入①④两式可得：U=4.5V，R滑=15Ω；

滑片P移至滑动变阻器的中点时，即R滑′=7.5Ω，

电路中的电流I=U/(R+R ′滑 )=4.5V/(7.5Ω+7.5Ω) =0.3A，

此时电路消耗的电功率为P=UI=4.5V×0.3A=1.35W．