Question

龙芳同学将一重4.0N的金属筒容器，开口向上放入水中，有1/3的体积露出水面；如在筒内装入100cm³的某种液体后，金属筒有11/12的体积没入到水中；已知ρ_水＝1.0×10³kg/m³, g＝10N/kg。则金属筒的容积是         m³（筒壁厚度不计），装入金属筒内液体的密度是                 kg/m³，其质量是           克。

Answer

6.0×10-4  、1．5×103  、150；

【解析】∵金属筒漂浮在水面上，

∴金属筒受到水的浮力：

F浮=G=4.0N，

∵F浮=ρ水gv排，

∴排开水的体积：

v排=F浮/ρ水g =4.0N /1.0×103kg/m3×10N/kg =4×10-4m3，

由题知，金属筒有1 /3 的体积露出水面，

∴v排=2 /3 v=4×10-4m3，

∴金属筒的容积：

v=6×10-4m3；

在筒内装入100cm3的某种液体后，排开水的体积：

v排′=11 /12 v=11 /12 ×6×10-4m3=5.5×10-4m3；

受到水的浮力：

F浮′=ρ水gv排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5.5×10-4m3=5.5N，

金属筒和液体的总重：

G=4.0N+ρ液gv液，

∵金属筒漂浮，

∴F浮′=G=4.0N+ρ液gv液，

即：5.5N=4.0N+ρ液×10N/kg×100×10-6m3，

解得：

ρ液=1.5×103kg/m3，

液体的质量：

m液=ρ液v液=1.5×103kg/m3×100×10-6m3=0.15kg=150g．