Question

在图甲中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力随时间t变化的图像，若不计水的阻力，则可算出该石料的密度为

  A 1.6×10³kg/m³    B. 2.3×l0³ kg/m³    C. 2.8×lO³kg/m³    D.3.2Xl0³kg/m³

Answer

C

【解析】石料浸入水中以前，由于不受向上的浮力，则G石=F拉=1400N

m石=G石/g=1400N/10N/kg =140kg

石料入水后，由于排水，受到浮力作用，根据阿基米德原理知道，V排越大，F浮越大，F拉=G石-F浮，G石不变，F浮增大，F拉减小

当石料全部入水后，再继续深入，由于V排=V石不变，F浮大小也就不变，F拉不变

则由图像可知，V排=V石时，F拉=900N,

则石料全部浸没在水中时F浮=G石-F拉=1400N-900N=500N

根据阿基米德原理F浮=p水gV排，得V石=V排=F浮/p水g=500N/(1000kg/m³*10N/kg)=0.05m³

p石=m石/V石=140kg/0.05m³=2800kg/m³