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图甲是电工师傅们挖的埋水泥电线杆的坑.其深度为2.0m.坑口长为2.3m,坑底长...

图甲是电工师傅们挖的埋水泥电线杆的坑.其深度为2.0m.坑口长为2.3m,坑底长为0.3m,坑的宽度仅比电线杆的粗端直径稍大一点。图乙是电工师傅们准备将电线杆埋入坑中时的示意图。

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(1)坑中沿长方形的长边方向有一从地面直达坑底的斜坡,这样做的好处是不必将电线杆从底端开始向上竖起,重心上升高度较           ,施工时既省力又省功。

(2)水泥电线杆的重力为1.0×104N,长为10.0m,其重心O距粗端的距离为4.0m,若按图乙所示的方式竖起电线杆,则刚抬起电线杆的细端时至少需要多大的力?请在图乙中画出动力臂l1和阻力臂l2.

(3)竖起电线杆的过程中,工人师傅们至少要对电线杆做多少功?

 

(1)好处是不必将电线杆从底端开始向上竖起,重心上升高度较小,施工时既省力又省功.(2)刚抬起电线杆的细端时至少需要2500N的力;动力臂L1和阻力臂L2如图所示; (3)竖起电线杆的过程中,工人师傅们至少要对电线杆做2.0×104J的功. 【解析】用甲图所示的深坑埋水泥电线杆,不必将电线杆沿竖直方向直立在地面上,重心上升高度小,施工时即省力又省功;在刚抬起电线杆的细端时,要使用的力最小,需要在细端竖直向上施加力,找出动力臂和阻力臂,利用杠杆平衡条件求拉力大小;在甲图中,求出电线杆重心升高高度,利用W=Gh求人们对电线杆做功W=Gh. (1)必将电线杆从底端开始向上竖起,重心上升高度较小,施工时既省力又省功; (2)在刚抬起电线杆的细端时,要使用的力最小,需要在细端竖直向上施加力,动力臂L1=CA=10m-(2.3m-0.3m)=8m , 阻力臂L2=OC=4m-(2.3m-0.3m)=2m,如图所示,根据杠杆平衡条件得   . (3)电线杆重心升高的高度     h=4.0 m-2.0m=2. 0m 工人师傅们对电线杆做的功至少为W-Gh=104N×2 .0m=2. 0×104J
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