Question

如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm²和100cm²。容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精。若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p_水，剩余酒精对容器乙底部的压强为p_酒精。当质量m的范围为        时，才能满足p_水＞p_酒精。（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer

800g＜m＜2400g

【解析】两容器内原来液体的质量分别为m甲=ρ水S1h1=1g/cm3×200cm2×20cm=4000g和m乙=ρ酒精S2h2=0.8g/cm3×100cm2×30cm=2400g；假设从两容器中分别抽出质量均为m（g）的水和酒精后，两容器的液面下降分别是Δh1和Δh2，则Δh1=m/ρ水S1=（cm），Δh2=m/ρ酒精S2=（cm）；由p水＞p酒精可得：ρ水g（h1-Δh1）＞ρ酒精g（h2-Δh2），结合以上各式，代入数据可得m＞800g，考虑到乙容器中酒精的质量只有2400g，所以800g＜m＜2400g。