Question

如图所示，是某鱼缸水温凋节器的原理图，

其中R₁为阻值可调的电热丝，开关S₂为单刀双掷开关．开关S₁闭合．S₂接b时，电路处于加热状态；当开关S₁断开、S₂接a时，电路处于保温状态．已知U=220V，R₂=600Ω，R₂不会短路．取水的比热容c=4.2×10³ J/（kg•℃）．试问：

（1）当电路处于加热状态时，通过电阻R₂的电流为多少？

（2）当电路处于保温状态时，若电路消耗的功率P=48.4W，则电热丝R₁连人电路的阻值应为多少？

（3）当电路处于加热状态时，要将缸中m=48.4 kg的水温度升高△t=2.0℃，现调节电热丝R₁使其阻值为=200Ω，则加热需多少时间？（假设电热全部被水吸收，且无热量散失）

Answer

（1）0.37A

（2）400Ω；

（3）16940s．

【解析】（1）当电路处于加热状态时，等效电路图如下图所示：

通过电阻R2的电流I2==≈0.37A；

（2）当电路处于保温状态时，等效电路图如下图所示：

电路的总电阻R===1000Ω，

R1=R﹣R2=1000Ω﹣600Ω=400Ω；

（3）水需要吸收热量：

Q=c水m水△t=4.2×103J/（kg•℃）×48.4kg×2℃=406560J，

电热丝R1的功率P′===242W，

加热时间t====16940s．

本题考查了串联、并联电阻特点和电功率公式的应用，以及电阻、吸热、加热时间的计算，关键是公式的灵活运用和开关闭合、断开时电路连接方式的判断．