Question

小刚要测量一个电阻R_x的阻值，现只找到如下器材：一个电压不变的电源．三个阻值已知的定值电阻（R₁=10Ω、R₂=20Ω、R₃=40Ω），一个表盘数字已经模糊（但刻度清晰）的电压表，两个开关S₁、S₂，导线若干．小刚要用这些器材测量R_x的阻值．

（1）他先将定值电阻R_l接人其设计的图（甲）所示电路中进行实验当闭合S₁、断开S₂时发现电压表无示数，经检查电压表、电源均正常，且只有一处故障，下面列出的故障原因中，你认为可能的是　　．（填写序号）

A．R_x断路        B．R_x短路       C．R₁短路

（2）排除故障后，闭合开关S₁、S₂时电压表的指针偏转情况如图（乙）所示；闭合开关S₁、断开S₂时电压表指针偏转情况如图（丙1）所示．再用R₂、R₃分别替换R_l接入电路进行实验，当闭合开关S₁、断开S₂时电压表对应的指针偏转情况如图（丙2）、（丙3）所示．

①R_l接入电路时R_x的测量值R_x1=　　Ω，R₂接入电路时R_x的测量值R_x2=　　Ω，

同理可以得出R₃接入电路时R_x的测量值R_x3．

②多次实验的目的是　　．

③待测电阻R_x的测量值为　　Ω（保留一位小数）．

Answer

（1）B（2）①21.2；20；②求平均值减小误差；③21.1

【解析】（1）电压表无示数，经检查电压表、电源均正常，且只有一处故障，则

A、Rx断路时，电压表测电源的电压，示数应接近电源的电压，不符合题意；

B、Rx短路时，电压表测导线的电压，电压表无示数，符合题意；

C、R1短路，电压表测电源的电压，示数应接近电源的电压，不符合题意；

（2）当闭合开关S1、S2时，等效电路图如图1所示；

闭合开关S1、断开S2时，等效电路图如图2所示．

①测电源的电压时指针的偏转为28个格，

R1接入电路时，Rx两端电压对应指针偏转为19个格，R0两端电压对应为28﹣19=9个格；

因串联电路各处的电流相等，则=，

即=，解得Rx≈21.1Ω；

同理：

R2接入电路时，Rx两端电压对应指针偏转为14个格，R0两端电压对应为28﹣14=14个格，解得Rx=20Ω；

R3接入电路时，Rx两端电压对应指针偏转为10个格，R0两端电压对应为28﹣10=18个格，Rx=22.2Ω；

②多次实验的目的是求平均值减小误差；

③待测电阻测量值Rx==21.1Ω．