Question

在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10厘米、横截面积50厘米²的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹资秤示数为4牛，如图甲所示．已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1牛的拉力时伸长1厘米，g取10牛/千克．若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至1400厘米³时，弹簧秤示数恰为零．此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如图乙所示．根据以上信息，能得出的正确结论是（　　）

A．容器的横截面积为225厘米²　　

B．塑料块的密度为0.4×10³千克/米³　　

C．弹簧称的示数为1牛时，水面升高9厘米　　

D．加水400厘米³时，塑料块受到的浮力为2牛

Answer

C

【解析】（1）从图象可以看出加水的体积V=700cm3时，△h=6cm，

容器的横截面积S===117cm2，故A错误；

（2）当塑料块底面刚好接触水面时，弹资秤示数为4牛，可以知道塑料块的重力G=4N，

体积V=10cm×50cm2=500cm3=5×10﹣4m3，

所以，塑料块的密度ρ===0.8×103kg/m3，

故B错误；

（3）根据图象，当所加水的体积至1400厘米3时，△H=12cm，弹簧秤示数恰为零，F浮=4N．

塑料块浸入水中的高度h1===0.08m=8cm

塑料块下面新加入水的深度h2=12cm﹣8cm=4cm

当弹簧测力计的拉力为F拉=1N时，弹簧向下伸长1cm，

即塑料块下新加入水的深度h3=3cm

塑料块受的浮力F浮=G﹣F拉=4N﹣1N=3N．

此时塑料块浸入水中的高度

h4===0.06m=6cm

此时水面升高的高度△h1=3cm+6cm=9cm

故C正确；

（4）当浮力F浮=2N时，弹簧测力计的拉力F拉=G﹣F浮=4N﹣2N=2N，这时弹簧向下伸长2cm，

即塑料块下新加入水的深度h4=2cm

此时塑料块浸入水中的高度

h5===0.04m=4cm

此时此时水面升高的高度△h2=2cm+4cm=6cm

根据图象可以知道，当水面升高△h2=6cm时，加水的体积为700cm3，故D错误．

故选C