Question

在学校创新比赛中，小亮同学设计了一个多档位的电热水器。图甲所示是他设计的电热水器的工作电路图，R₁和R₂是两根电热丝。他设计的旋转开关如图乙所示，旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘的边缘依次有共10个金属触点（在图乙中用“○”表示，“○”中标有1、2、3、4编号，编号相同的触点用导线连接）。可以绕中心轴转动的开关旋钮两端各有一个金属滑片，转动开关旋钮可以将相邻的触点连接。例如，图乙中，旋钮上的箭头指向图中位置D，此时，金属滑片将1、2两触点接通，同时另一端也将3、4两触点接通。当旋钮上的箭头指向A、B、C、D不同位置时，可以实现四档加热功率。他设计的四档加热功率如下表所示：

1．如果要实现旋转开关沿某个方向转动时，加热功率依次递减或递增，通过计算，分析说明电热丝R₁和R₂的阻值应该分别为多大?旋钮上的箭头指向A、B、C、D不同位置时，分别对应哪一档加热功率?

2．小亮根据计算结果，借助电池组、电压表和电流表分别截取了电阻大小符合要求的两根电热丝，并按电路图连接好。经检查无误后，小亮将电热器接入家庭电路，同时借助电能表和手表测量电热器在不同档位工作时实际消耗的电功率，结果发现每一档的实际功率均小于按照电热丝电阻值计算的结果，测量后发现电源电压为220V。请简单解释产生这种偏差的原因。

3．使用中他发现水温开始升高较快，后来水温升高越来越慢，最后甚至会保持某个温度不再升高，此时水并没有沸腾。并且选择加热档位功率越小，水能够达到的最高温度越低，这是为什么?

Answer

1.R1＝73.3Ω，R2=110Ω；当旋钮上的箭头指向A位置时，264W。

2．电热丝的电阻会随温度而变化。在借助电池组、电压表和电流表截取一定阻值的电热丝时，电热丝消耗的功率很小，一定时间内产生的热量少，故温度低，此时电阻小；当电热丝接入家庭电路工作时，消耗的电功率较大，一定时间内产生的热量多，温度升高显著，电阻变大明显：由公式P＝可知，此时消耗的电功率比测得的电阻计算的电功率要小一些。

3.加热功率越小，单位时间内产生的热量越少，达到上述平衡时与环境的温差越小，所以水能达到的最高温度越低。

【解析】1．由图可知：

旋钮上的箭头指向D位置时，电热丝R1和R2并联，此时电路消耗功率最大P1＝1100W（1分）

旋钮上的箭头指向C位置时，电热丝R1单独工作，此时电路消耗功率为：P2=660W（1分）

所以：R1＝＝＝73.3Ω………………………………………………（1分）

旋钮上的箭头指向B位置时，电热丝R2单独工作，此时电路消耗功率为：P1=440W（1分）

所以：R2＝＝＝110Ω………………………………………………（1分）

当旋钮上的箭头指向A位置时，电热丝R1和R2串联，此时电路消耗功率为：

P4＝＝＝264W………………………………（1分）

2．本问考查电阻丝和电功率的关系。

3.本题考查电热与温度的关系，见答案。