Question

底面积为100cm²的烧杯中装有适量水。当金属块浸没在水中静止时，如图甲所示，弹簧测力计的示数F₁＝3.4N，水对杯底的压强为p₁；当金属块总体积的1/4露出水面静止时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为F₂，水对杯底的压强为p₂；若p₁、p₂之差为50Pa，g取10N/kg，则

A．金属块的体积V_金=2×10^-3m³

B．弹簧测力计的示数F₂=5.4N

C．金属块的密度是2.7×10³kg/m³

D．金属块受到的重力是6.8 N

Answer

C

【解析】（1）∵p=ρgh，

∴水面降低的高度：

△h=△p /ρ水g =50Pa /103kg/m3×10N/kg =5×10-3m，

金属块1/ 4 体积排开水的体积：

V水=S△h=100×10-4m2×5×10-3m=5×10-5m3，

∵V水=V金 /4 ，

∴V金=4×5×10-5m3=2×10-4m3；

（2）在图甲和图乙中，金属块受力如图1和2所示：

由于两次金属块都处于平衡状态，则有：

F1+F浮=G，F2+F浮′=G；

图甲中金属块受到的浮力为：

F浮=ρ水gV物=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N，

∴金属受到的重力为G=3.4N+2N=5.4N；

图乙中物体受到的浮力为：

F浮′=3 /4 F浮=1.5N，

∴F2=5.4N-1.5N=3.9N；

（3）金属的密度为：

ρ=m/ V =G /Vg =5.4N /2×10-4m3×10N/kg =2.7×103kg/m3．

故选C．