Question

如下图所示，将灯L₁、L₂按图甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中，在甲图中灯L₁的功率为4W，在乙图中灯L₁的功率为9W．设灯丝电阻不变．下列说法中正确的是（   ）

A．甲、乙两图中灯L₁两端的电压之比是2∶3

B．L₁、L₂两灯灯丝电阻之比是2∶1

C．甲图中灯L₁、L₂的功率之比是2∶1

D．甲、乙两图电路消耗的总功率之比是3∶2

Answer

ABC

【解析】A、∵甲图中，灯L1的功率P1=U12 /R1 ，乙图中，灯L1的功率P1′=U2/ R1 ，

∴P1 /P1′ =U12 /R1  /U2 /R1  =U12 /U2 =4W /9W ，

∴U1/ U =2 /3 ，

∵灯丝电阻不变，

∴通过L1的电流之比：I1：I1′=2：3，故A正确；

B、在甲图中，灯L2两端的电压为U2，

∵两灯串联，

∴U2 /U =1/ 3 ，

∴U1 /U2 =2 /1 ，

∵串联电路电流相等，

即 U1 /R1=U2 /R2 ，

∴U1/ U2 =R1 /R2 =2 /1 ，故B正确；

C、在甲图中，灯L1的功率P1=I2R1，灯L2的功率P2=I2R2，

 P1 /P2=I2R1 /I2R2=R1 /R2 =2 /1 ，故C正确；

D、在甲图中消耗的总功率P甲=U2 /(R1+R2 )，在乙图中消耗的总功率P乙=U2 /[R1R2 /(R1+R2 ) ]，

 P甲 /P乙 =U2 /(R1+R2 ) /U2 /[R1R2 /(R1+R2)]   =R1R2/ (R1+R2)2 =2×1 /(2+1)2 =2 /9 ，故D错．