Question

将一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有81g水从大烧杯中溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有72g酒精从大烧杯中溢出。已知ρ酒精=0.8×10³ kg/m³， 则物块在水中的状态及物块的密度是

A．悬浮    1.0 ×10³  kg/m³          B．漂浮  0.92×10³  kg/m³

C．下沉    1.2 ×10³  kg/m³          D．漂浮  0.90×10³  kg/m³

Answer

D

【解析】【解析】
假设ρ物≥ρ水，物体将在水中悬浮或下沉在杯底，在酒精中下沉在杯底，此时排开水或酒精的体积相同，根据F浮=ρ液v排g可知受到的浮力关系为5：4，

而现在根据F浮=G排=G溢=m溢g可知浮力关系为9：8，所以ρ物≥ρ水不可行；

假设ρ物≤ρ酒精，物体将在水中漂浮，在酒精中漂浮或悬浮，这样受到的浮力相等，都等于自重，但是实际受到的浮力不相等，所以ρ物≤ρ酒精不可行；

可见物体的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度，所以物体在水中会漂浮，而在酒精中下沉到杯底：

∵物体在水中漂浮，

∴F浮=G物=m物g，

∵F浮=G排=G溢=m溢g，

∴m物=m溢=81g，

∵物体在酒精中下沉，

∴v物=v排=m排 /ρ酒精 =72g /0.8g/cm3 =90cm3，

物体的密度：

ρ=m物 /v物 =81g /90cm3 =0.9g/cm3 =0.9×103kg/ m3．

故选D．