Question

工人利用如图所示的滑轮组将重400N的物体向上匀速提起2m，所用拉力为250N，滑轮组的机械效率是多少？ 若用此滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升2m，拉力在这一过程中所做的功是多少？(不计绳重和摩擦的力)

  小明的解题过程是：

  【解析】
W_有=Gh=400N×2m=800J

W_总=FS=250N×2m×2=1000J

η= W_有/W_总=800J/1000J=0.8=80%

W_有^/= G^/h=900N×2m=1800J

W_总^/= W_有^//η=1800J/80%=2250J

答：滑轮组的机械效率是80%，拉力在这一过程中所做的功是2250J.

上述解答是否有错误？如有错误，指出错误原因，并对错误加以订正.

Answer

错误，滑轮组的机械效率随物重的增加而增大，2000J 

【解析】（1）求机械效率的过程中，相应的物理量和公式均为正确的，故此项解答是正确的．

（2）求拉力做功时，G=900N；h=2m均无误，但此时重物重力增大，滑轮组的机械效率也变大，却仍用80%的机械效率来计算，故此处有误．

此时，前面步骤中求出的机械效率80%已是不能使用，故题目变成已知G和h，还有从图中可看出有两段绳子在拉重物，故S=2h=2×2m=4m；另因不计绳和摩擦，故有F=1/2（G动+G物），可由此公式在第一步骤中求出动滑轮重力，再由动滑轮和重物重力在此求出拉力，最后根据W总=FS求出总功．具体计算过程见下列答案．

故本题答案为：

答：上述解答中，第一步求出机械效率80%是正确的．第二步求拉力功率时，因重物重力改变，故机械效率也应改变，仍用80%去计算是错误的．

正确的应如下：

∵不计绳和摩擦力∴F=1/2（G动+G物）

当第一次拉动重物时G物=400N  F=250N，可得G动=2F-G物=2×250N-400N=100N

则第二次拉动重物时，拉力F′=1/2（G动+G物′）=1/2（100N+900N）=500N

故拉力做的功为：W′=F′•S=500N×4m=2000J