Question

如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则它们的材料密度ρ_甲  （19）  ρ_乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）。若将两物体同时沿某一方向切去一部分，使剩余部分对地面的压强仍相等，则应   （20）   ；（21）         。（请写出两种沿不同方向切的具体做法）

Answer

小于（20）沿竖直方向切去任意体积； （21）沿水平方向各切去一半的体积。

【解析】（1）由P=F/S=G/S=ρgV/S=ρgsh/S=ρgh；

∵两物体对水平面的压强相同，即 P=ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，且h甲＞h乙，

∴ρ甲＜ρ乙；

（2）因为在水平桌面上，F=G=mg，而且甲、乙两个实心均匀正方体，

∵甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，

∴P=F/S=G/S=ρgV/S=ρgV/S=ρgsh/S=ρgh；

①对于甲正方体沿竖直方向切去一部分，ρ甲和h甲都不变，所以p甲不变，

同理，乙正方体沿竖直方向切去一部分后，p乙也不变，

因为它们对水平地面的压强原来相等，所以现在还相等．

②当将两物体各沿水平方向切去一半时，ρg没变，h都变为h/2，

所以由 p=F/S=ρgV/S=ρgV/S=ρgsh/S =ρgh，得p甲变为P甲/2

，p乙也变为P乙/2，

因为它们对水平地面的压强原来相等，所以现在还相等．

即各沿竖直方向切去一部分或各沿水平方向切去一半，

两物体剩余部分对地面的压强仍相等．