Question

1648年的一天，一群好奇的观众围着一个年轻人，看他做着有趣的实验，他把一个木桶装满水用盖子封住，在桶盖上面是一根细长的管子并把它插入桶中，然后让人站在高处往细管中灌水（图14-2-17）。结果，只用了几杯水，木桶就压裂了，水从裂缝中流了出来。在场的人无不对此感到震惊。这个年轻人就是法国著名的数学家和物理学家帕斯卡。请回答：

图14-2-17

（1）在这个实验中，一桶水不足以使桶破裂，而加上几杯水，桶就会压破。为什么？

（2）液体对容器产生的压力一定等于液体的重力吗？

Answer

（1）木桶的破与不破并不是由桶内水的重力大小来决定的，而是由水对桶壁的压强大小来决定的。由液体内部的压强公式p=ρgh可以知道，液体所产生的压强与液体的深度和液体的密度有关。假设桶内装满水后，水位高50 cm，则桶底的木板受到的压强约为5×103 Pa，桶侧壁的平均压强为2.5×103 Pa，这个压强是不足于使桶破裂的。而加上几杯水后，这时的水位就大大增高了，假设此时的水位为10 m，则此时的压强为1×105 Pa。这个压强相当于原来的40倍，这样大的压强作用在木桶上，再好的木桶也会压破。

（2）液体所产生的压强与液体的深度和液体的密度有关，而与液体的体积和重力无关。因此对容器产生的压力与液体的重力也无一定关系。其大小有时与液体重力相等，有时小于液体的重力，而有时又大于液体的重力。

【解析】（1）一桶水都没有把桶压破，几杯水怎么会产生如此巨大的力量呢？原来木桶的破与不破，并不是由桶内水的重力大小来决定的，而是由水对桶壁的压强大小来决定的。由液体内部的压强公式p=ρgh可以知道，液体所产生的压强与液体的深度和液体的密度有关，而与水的体积和重力无关。假设桶内装满水后，水位高50 cm，则桶底的木板受到的压强也不过是5×103 Pa，桶侧壁的平均压强为2.5×103 Pa，这个压强是不足以使桶破裂的。而加上几杯水后，这时的水位就大大增高了，假设此时的水位为10 m，则此时的压强为多大呢？1×105 Pa。这个压强相当于原来的40倍，这样大的压强作用在木桶上，再好的木桶也承受不起了。

（2）液体所产生的压强与液体的深度和液体的密度有关，而与液体的体积和重力无关。因此对容器产生的压力与液体的重力也无一定关系。其大小有时与液体重力相等，有时小于液体的重力，而有时又大于液体的重力。

思路分析：液体所产生的压强与液体的深度和液体的密度有关，而与液体的体积和重力无关。

试题