Question

一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g．用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少kg的物体？（如图所示）

Answer

由于物体和秤砣对杠杆的力分别等于各自的重力，

根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2，  

得  m1g l1 = m2g l2

2kg×g ×4cm = 0.25kg ×g×l2  l2=32cm

即称2kg物体时秤砣离提纽32cm．

当阻力臂最大时，称量物体质量最大．l2 '=56cm

由F'1'l1=F2 l'2，得m1'g l1 = m2g l2'  m1'×g×4cm = 0.25kg×g×56cm

m1'=3.5 kg                                                                                         

即秤的最大称量是3.5kg．

答:称2kg物体时秤砣离提纽32cm，秤的最大称量是3.5kg．

【解析】由于物体和秤砣对杠杆的力分别等于各自的重力，

根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2，  

得  m1g l1 = m2g l2

2kg×g ×4cm = 0.25kg ×g×l2  l2=32cm

即称2kg物体时秤砣离提纽32cm．

当阻力臂最大时，称量物体质量最大．l2 '=56cm

由F'1'l1=F2 l'2，得m1'g l1 = m2g l2'  m1'×g×4cm = 0.25kg×g×56cm

m1'=3.5 kg                                                                                         

即秤的最大称量是3.5kg．

答:称2kg物体时秤砣离提纽32cm，秤的最大称量是3.5kg．

思路分析：根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，以提纽为支点，分别找到力与力臂，两次用平衡条件解出答案．

试题