Question

甲、乙两人同时从同一地点A出发沿直线同向到达地点B。甲在前一半时间和后一半时间内的运动速度分别是v₁和v₂(v₁≠v₂)；乙在前一半路程和后一半路程内的运动速度分别是v₁和v₂，则(    )

A. 甲先到达B点

B. 乙先到达B点

C. 两人同时到达B点  

D. 不知道v₁、v₂哪个大，故无法判断谁先到达B点

Answer

A

【解析】

试题分析：设A、B两地间的距离为s，甲从A地出发到达B地所用的时间为t甲，则v1×t甲+v2×t甲=s，得出t甲大小；

乙从A地出发到达B地所用的时间为t乙，则t乙= ，通过比较它们的大小得出谁先到达B点．

【解析】
设A、B两地间的距离为s，甲从A地出发到达B地：

v1×t甲+v2×t甲=s，

t甲=；

乙从A地出发到达B地：

t乙==，

==

∵v1≠v2，

∴（v1-v2）2＞0，

∴v12+v22-2v1v2＞0，

v12+v22+2v1v2-4v1v2＞0，

v12+v22+2v1v2＞4v1v2，

∴（v1+v2）2＞4v1v2，

＜1，

即：＜1，

∴t甲＜t乙，甲先到达B地．

故选A．

考点：速度公式及其应用．