Question

为研究某种植物在恒温下生长的规律，物理兴趣小组的同学，设计制作了一台如图15所示的恒温箱。箱内安装了一根电热丝，按实际需要，电热丝每秒应向箱内提供539J的热量（设电能全部转化为内能）。经选用合适的材料制成后，用220V的恒压电源供电，测得该电热丝每秒实际供热1100J。为使电热丝供热达到设计要求，在不改变电热丝阻值及电源电压的条件下，应在箱外怎样连接一个电阻元件？并通过计算确定这个电阻元件的阻值。

Answer

18.9Ω

【解析】

试题分析：由题知，电热丝每秒产生的热量偏大，减小的办法就是串联一个电阻，利用串联分压的特点来达到目的；

知道该电热丝每秒实际供热大小，根据Q= t求其电阻；

根据焦耳定律求出串联另一个电阻元件后的电流，利用欧姆定律求加在电热丝两端的电压，再利用串联电路的电压特点求电阻元件两端的电压，最后利用欧姆定律求电阻元件的阻值．

【解析】
为了使电热丝每秒产生的热量减少，电阻元件应与电热丝串联．

由题知，用220V的恒压电源供电，测得该电热丝每秒实际供热1100J，

即：Q=t=×1s=1100J，

∴电热丝的电阻：R=44Ω，

按设计要求，电热丝每秒产生热量为539J，

∵Q=I2Rt，

∴通过电热丝的电流：

I===3.5A，

电热丝两端的电压：

UR=IR=3.5A×44Ω=154V，

电阻元件两端的电压：

UR′=U-UR=220V-154V=66V，

∴R′==≈18.9Ω．

答：应在箱外串联一个电阻元件，阻值为18.9Ω．

考点：欧姆定律的应用；串联电路的电压规律；焦耳定律．