Question

为了测量路灯（OS）的高度，把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上，测得竹竿的影子（BC）长为1米，然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB′），再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影长（B′C′）为1.8米，求路灯离地面的高度．

Answer

∵AB⊥OC′，OS⊥OC′，

∴△ABC∽△SOC，

∴，

解得①，

同理，∵A′B′⊥OC′，

∴△A′B′C′∽△SOC′，

②，

把①代入②得，

解得h=9（米）．

答：路灯离地面的高度是9米．

【解析】本题考查的知识点是会用光的直线传播结合数学知识解决实际问题。∵AB⊥OC′，OS⊥OC′，

∴△ABC∽△SOC，

∴，

解得①，

同理，∵A′B′⊥OC′，

∴△A′B′C′∽△SOC′，

②，

把①代入②得，

解得h=9（米）．

答：路灯离地面的高度是9米．