Question

定值电阻R₁、R₂和滑动变阻器R₃接入如图电路中，电源电压不变。当开关S₁闭合，S₂断开，R₃滑片P位于b端时，电压表V₁和V₂的示数之比U₁：U₂=1:2，电流表的示数I₁=1A；当开关S₁和S₂都断开，R₃滑片P位于a端时，电压表V₁和V₂的示数之比U₁^/:U₂^/=4:3；已知R₁=4Ω，求：（1）滑动变阻器的最大阻值；（2）电源电压；（3）请你通过控制开关S₁、S₂的断开和移动滑动变阻器的滑片P的位置，使电路中的电流最小，并求出此时电流表A和电压表V₁的示数。

Answer

8Ω，12V，0.5A，8V

【解析】

试题分析：当开关S1闭合，S2断开，R3滑片P位于b端时，电压表V1测R1两端电压U1，电压表V2测R3两端电压U2，电流表测串联电路中的电流I1，等效电路图如图甲所示；当开关S1和S2都断开，R3滑片P位于a端时，电压表V1测R1和R2两端的总电压电压U1/，电压表V2测R2两端电压U2/，电流表测串联电路中的电流I2，等效电路图如图乙所示。

（1）在图甲中，因为串联电路电流处处相等，所以：

所以

（2）电源电压

（3）当S1、S2均断开，R3滑片P位于b端时,电路中总电阻最大，电流最小，此时电压表V1测R1、R2两端电压的总电压U1//，电压表V2测R2、R3两端电压的总电压U2//，电流表测串联电路中的电流I3，等效电路图如图丙所示。

在图乙中，因为电流一定，所以

所以

在图丙中，电流表的示数

电流表V1的示数

考点：本题考查欧姆定律及其变形公式