Question

小明骑自行车上学途中，要经过一段上坡路．他思考：物体冲上斜坡的最大距离可能与哪些因素有关呢？

（1）他发现车子的初始速度越大，冲上斜坡的最大距离就越长．这是因为车子的初始速度越大，它的初始动能也越大，上坡过程中增加的          就越大

（2）他进而又提出两个猜想：

猜想一：物体冲上斜坡的最大距离可能与物体的质量大小有关；

猜想二：物体冲上斜坡的最大距离可能与斜坡的倾角大小有关．

为了验证猜想一，他将与水平面平滑连接的长木板以一定的倾角θ固定，如下图所示．实验时为了让不同质量的小球以相同的初始速度滑上长木板，请你在甲图中的虚线框内为小明设计一实验装置，并说明使用该装置进行实验时的操作要点：             

小明发现当不同质量的小球以相同初始速度滑上长木板时，向上滑行的最大距离均相同．这说明猜想一是             （选填“正确”或“错误”）的．

在验证猜想二的实验中，小明让同一小球以相同的初始速度分别滑上不同倾角的长木板，测得的数据记录如表：

根据表中数据，请在图乙中描点作出s-θ图象．

根据图象得出的结论是：                       

Answer

（1）重力势能（2）让小球从同一斜面同一高度处由静止滑下， 错误，同一小球以相同的初始速度分别滑上不同倾角的长木板，随倾角增大，向上滑行的最大距离先变小后增大

【解析】

试题分析：车子上坡的过程是一个将动能转化为重力势能的过程，转化出的重力势能的多少决定于物体具有动能的多少．由于物体上升的高度已经知道了与物体的速度大小有关，新的猜想有两个，根据控制变量法的思想，探究与物体质量的关系时，只控制质量不同，其它因素都相同．由此去考虑设计思路．猜想的正确与否，要通过实验现象来判定，因此，根据不同质量的木块以相同初始速度滑上长木板时，向上滑行的最大距离是否相同即可知道猜想是否正确．利用表中给出的实验数据，即可确定物体上升的最大距离与倾斜角度的关系．（1）车子上升时将动能转化为重力势能，车子的速度越大，动能就越大，从而有更多的动能转化为重力势能．所以上升的高度就越高．

（2）设计实验装置如图示．

小球滚动到底端的速度取决于小球初始点的高度，高度越高，到达底端时的速度越大，为了保证不同球到达底端的速度相同，所以要可知小球滚动的初始点的高度相同，即让小球从同一高度滚下．

要探究由于物体上行的最大距离与物体质量的关系，根据控制变量法的思路，就要控制物体的速度有关，斜坡的倾角都要相同，只让物体的质量不同．故让让不同的小球在轨道同一高度由静止释放．

由于不同质量的小球以相同初始速度滑上长木板时，向上滑行的最大距离均相同．所以物体冲上斜坡的最大距离可能与物体的质量大小无关．故说明猜想一是错误的．

利用实验中记录的数据作为横纵坐标在图象中，定点，连线得到图象．

由实验数据可以发现，从10°到53°这个过程，物体的上升的高度随着倾斜角度的增加在减小；从53°到85°这个过程，物体的上升的高度随着倾斜角度的增加在增大；故得结论：随倾角θ的增大，小球上滑的最大距离S先减小后增大．

考点：本题考查探究影响物体动能大小的因素、探究影响物体势能大小的因素、动能和势能的转化与守恒