Question

一金属球在空气中称重是14.7N，浸没在水中称重是4.9N．已知金属球的密度为2×10³kg/m³，此球是空心的还是实心的？若是空心的，其空心部分的体积是多少？

Answer

空心，2.5×10-4m3

【解析】

试题分析：（1）根据金属球的重力求出质量，根据质量和密度求出金属球的实心部分体积V实；

（2）金属球浸没水中时受到的浮力等于空气中的重力减去在水中时的重力，即F浮=G-G1；

（3）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排公式变形求出排开水的体积V排，因为金属球浸没在水中，所以它排开水的体积就等于它的体积V．

（4）如果V实=V，则金属球就是实心的；如果V实＜V，则金属球就是空心的，空心部分体积V空=V-V实．

【解析】
（1）金属球的重力G=14.7N，则金属球的质量为m===1.5kg，

则金属球实心部分体积为V实===7.5×10-4m3；

（2）金属球在水中受到的浮力为：F浮=G-G1=14.7N-4.9N=9.8N，

则金属球排开水的体积V排===1×10-3m3，

∵金属球浸没在水中，排开水的体积和它自身的体积相等，

∴金属球体积V=V排=1×10-3m3

（3）∵V实＜V

∴金属球是空心的，空心部分体积为V空=V-V实=1×10-3m3-7.5×10-4m3=2.5×10-4m3．

答：金属球是空心的，空心部分体积2.5×10-4m3．

考点：空心、混合物质的计算；密度公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算。．